Andhinipramitha's Blog

Oktober 30, 2010

Filed under: Uncategorized — andhinipramitha @ 8:56 am

v   STRUKTUR HALUS

 

Di sekitar putaran abad lalu, ketika para ahli kimia membuat banyak penggunaan spektroskop untuk analisis kimia, para ahli fisika sedang sibuk-sibuknya berusaha untuk menemukan tatanan dalam susunan garis-garis yang spektral yang membingungkan. Sudah sangat lama dicermati bahwa elemen yang paling ringan, yaitu hidrogen, mempunyai susunan spektrum yang jauh lebih tertata daripada elemen-elemen lainnya. Urutan garis yang penting dalam spektrum hidrogen berjalan dari garis tunggal dalam daerah spektrum merah menuju daerah spektrum hijau, dan kemudian menuju ke yang biru, kemudian beberapa garis menuju ke yang ungu/violet, yang diikuti oleh banyak ultraviolet. Space/jarak antara garis-garis yang berturut-turut menjadi semakin lebih kecil dari daerah spektrum merah hingga daerah spektrum terakhir dalam ultraviolet tersebut, hingga garis-garis itu menjadi tampak begitu dekat. Dari pengamatan tersebut, menunjukkan bahwa sebagian besar spektrum dari antaranya ternyata bukanlah garis tunggal, melainkan gabungan dua garis atau lebih yang sangat rapat, yang dikenal sebagai struktur halus. Seperti terlihat pada ilustrasi gambar berikut :

 

 

 

 

Untuk mempermudah mengkaji asal efek struktur halus tersebut, akan ditinjau dalam konteks atom Bohr. Hal itu dikarenakan, akan sangat memudahkan jika atom hydrogen dikaji dari kerangka acuan electron, dimana inti atom tampak beredar mengitari electron, seperti halnya pada model atom Bohr.

 

Model Bohr dari atom hidrogen menggambarkan elektron-elektron bermuatan negatif mengorbit pada kulit atom dalam lintasan tertentu mengelilingi inti atom yang bermuatan positif. Ketika elektron meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya selalu disertai dengan pemancaran atau penyerapan sejumlah energi elektromagnetik hf. Dimana, elektron akan melepaskan energi (berupa foton) jika elektron tersebut berpindah ke lintasan yang lebih rendah tingkat energinya, dan elektron akan menyerap energi jika berpindah ke lintasan dengan tingkat energi lebih tinggi (lintasan lebih luar).

Ada aturan fisika kuantum yang hanya mengizinkan sejumlah tertentu elektron dalam tiap orbit. Hanya ada ruang untuk dua elektron dalam orbit terdekat dari inti. (John Gribbin, 2005)”

 

Gambar . Model Atom Bohr

 

 

Gambar. Sebuah elektron yang mengelilingi inti atom dengan momentum sudut m

 

Gambar diatas memperlihatkan atom dalam kerngka acuan elektron. Gerak proton dalam suatu orbit lingkaran berjari-jari r tampak seperti untaian arus, yang menimbulkan medan magnet B pada elektron. Medan magnet ini berinteraksi dengan momen magnet spin elektron, ms = (- e/m)s . Energi interaksi momen magnet es dalam suatu medan magnet adalah :

V = – ms B

Apabila s dan B berada dalam keadaan sejajar, energinya menjadi lebih  rendah daripada bila es dan B berlawanan arah. Dengan mendefinisikan arah z sebagai arah B, maka diperoleh :

V =  ( e / m ) s B

Dimana, s hanya dapat memiliki dua nilai, yaitu + ½ h dan – ½ h. Keadaan dengan s = + ½ h energinya tergeser ke atas sebesar V =  e h B / 2 m ; dan keadaan dengan s = – ½ h energinya tergeser ke bawah dengan jumlah yang sama pula. Kita dapat menaksir tingkat energi dan energi pisah ini dengan menggunakan lagi teori atom Bohr, walaupun model Bohr sendiri hanya akurat untuk sistem satu elektron seperti atom hidrogen atau helium yang terionisasi satu kali. Di bawah ini hendak menurunkan rumusan tingkat-tingkat energi atom hidrogen menggunakan model Bohr.

 

Penurunan rumus didasarkan pada tiga asumsi sederhana:

1) Energi sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya:

   
   

dengan k = 1 / (4πε0), dan qe adalah muatan elektron.

 

2) Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu:

 

dengan n = 1,2,3,… dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah konstanta Planck, dan .

 

3) Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb. Ini berarti gaya coulomb sama dengan gaya sentripetal:

 

Dengan mengalikan ke-2 sisi persamaan (3) dengan r didapatkan:

 

Suku di sisi kiri menyatakan energi potensial, sehingga persamaan untuk energi menjadi:

 

Dengan menyelesaikan persamaan (2) untuk r, didapatkan harga jari-jari yang diperkenankan:

 

Dengan memasukkan persamaan (6) ke persamaan (4), maka diperoleh:

 

Dengan membagi kedua sisi persamaan (7) dengan mev didapatkan

 

Dengan memasukkan harga v pada persamaan energi (persamaan (5)), dan kemudian mensubstitusikan harga untuk k dan , maka energi pada tingkatan orbit yang berbeda dari atom hidrogen dapat ditentukan sebagai berikut:

   
   
   

Dengan memasukkan harga semua konstanta, didapatkan,

 

 

Dengan, a sebagai tetapan struktur halus dan merupakan suatu besaran tidak berdimensi dengan nilai hampir sama dengan 1/137.

a =  e2 / ( 4p eo h c )

dan

persamaan laju cahaya, yaitu :

c2 = 1 / (eo mo)

Maka, untuk suatu keadaan hidrogen n=2, kita bisa memperkirakan beda energi keadaan dengan l dan s sejajar dari keadaan dengan l dan s berlawanan arah, yaitu sebesar 4,35 x 10 -5 eV. Bila dibandingkan dengan hasil pengamatan pemisahan garis pertama deret Lyman, tidak berbeda jauh, yaitu sebesar 4,54 x 10 -5 eV. Terlihat bahwa nilai hasil perhitungan ternyata sangat cocok dengan yang diperoleh dari percobaan langsung. Namun untuk unsur yang lebih rumit dari hidrogen, teori Bohr ini ternyata tidak cocok dalam meramalkan panjang gelombang garis spektrum. Meskipun demikian, teori ini diakui sebagai langkah maju dalam menjelaskan fenomena-fenomena fisika yang terjadi dalam tingkatan atomik.

 

 

Tinggalkan sebuah Komentar »

Belum ada komentar.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Blog di WordPress.com.

%d blogger menyukai ini: